Çin’de İlkokul Matematik Sorusu: Masanın Yüksekliği Kaç?

Çin’de İlkokul Matematik Sorusu: Masanın Yüksekliği Kaç?

Kedi, kaplumbağa ve masanın yer aldığı bir görselde yer alan matematik sorusunun Çin’de ilkokul düzeyindeki öğrencilere sorulduğu belirtilirken, editörümüz ilhan BARAN’a göre, bu soru “olmaması gereken” bir soru.

İşte o soru ve editörümüzün mantıksallaştırması;

Çözümü:

Masa+kedinin boyu ile masa-kaplumbağanın boyu arasındaki mesafe 170 santimetredir.

Masa+kaplumbağanın boyu ile masa-kedinin boyu arasındaki mesafe 130 santimetredir.

Matematik dilinde formüle edersek;

a=masa

b=kedi

c=kaplumbağa

(a+b)-(a-c)=170

(a+c)-(a-b)=130

Her iki denklemi de sağlayabilmek için, masa ile kaplumbağanın aynı boyda olduğunu kabul etmemiz gerekir.

1.parantezden 2.parantezi çıkardığımızda 170 sayısını elde ediyorsak, 1. parantez sonucunu 170, 2.parantez sonucunu ise 0 kabul etmekle başlayabiliriz. Bu durumda parantez içi öğelerin boyunu ortaya çıkarmamız gerekecek. Kabulümüze en uygun olarak masayı 169 cm kediyi 1 cm ve kaplumbağayı 169 cm olarak kabul etmemiz zorunludur. Bu denklemdeki öğelerin sayısal değerini, birinci parantez çıkarılan olduğu için 170’ten daha büyük olacak şekilde belirlememiz de mümkündür. Örneğin, masayı 168 cm, kediyi 2 cm ve kaplumbağayı 168 cm olarak belirlediğimizde, yine denklemin sonucu olan 170’i elde edebiliriz. Mantığı pekiştirmek adına, masayı 1 cm kediyi 169 cm ve kaplumbağayı 1 cm olarak kabul edersek de yine denklemin sonucu olan 170’i elde edebiliriz. Her varyasyonda masa ile kaplumbağanın aynı yüksekliğe sahip olduğunu kabul etmek zorunda kalırız.

Çelişkinin ıspatı:

Kaplumbağayı masa ile aynı boyda kabul ettiğimizde, kedinin 170 cm boyunda olduğunu kabul etmemiz gerekir. Çünkü masa üzerindeki kedinin en yüksek noktasından masanın altındaki kaplumbağanın en yüksek noktasına kadar olan mesafe 170 olarak verilmiş. Kaplumbağa ile masa aynı boyda olduğuna göre kaplumbağa mesafeyi masanın altına uzatamayacaktır.

Oysa biz denklemi de sağlayabilmek için kediyi 170 cm’den daha düşük bir boyda kabul etmek zorunda kalmıştık.

İlhan BARAN (x.com/ilhanbaran_)